Minden évben több ezer diák vág neki az emelt szintű matematika érettséginek. Nem is véletlenül! Az összes érettségi tantárgy közül a leggyakrabban választott tantárgy. És habár nem könnyű vizsga, fel lehet rá készülni – csupán sokat kell gyakorolni, és jó technikát kell alkalmazni a sikeresebb vizsga érdekében. Mégis miért a matematika a legjobb érettségi tantárgy, ha emelt szintű vizsgán gondolkozunk? Mik a legjobb készülési technikák? A cikkünkben ezekre a kérdésekre keressük a választ.
A középszintű matematika érettségit mindenkinek kötelező megírnia, aki érettségi vizsgát szeretne tenni az adott évben. Miért? Azért, mert követelmény, ugyanúgy kötelező érettségi tantárgy, mint a történelem, vagy a magyar nyelv. Azonban az emelt szintű vizsga csupán opcionális, és szerkezetében is eltér. Hiszen itt kötelező jelleggel vizsgázni kell szóban, és rengeteg olyan témakör szintén felmerül, ami egyébként nem szokott felmerülni középszintű vizsgán, vagy pedig mélyebb a számonkérés.
Nagyon egyedi, személytől függően, hogy végül hány órányi gyakorlás lesz szükséges. 15 órát is igénybe vehet, míg valaki megtanul egy témát, lehet, hogy 60 óra is. Viszont minden diáknak több száz órányi tanulás lesz szükséges az emelt szintű vizsga letételéhez. Ezért nagyon fontos a lehető legtöbb rendszeres gyakorlás.
Bizonyára ez az a tantárgy, amelyből a hallgatók többsége emelt szinten szeretné megmérettetni a tudását. Mi ennek az oka? A válaszhoz tisztában kell lennünk a felsőoktatás működésével és elvárásaival. A legtöbb egyetemi szakon bizonyos mértékű hasonlóság van a tantárgyi követelmények tekintetében.Melyik az a tantárgy, amely szinte minden olyan reál egyetemi képzésben megjelenik? Ez bizony nem a fizika vagy kémia. Hanem a matek. A deriválás és az integrálás bizony az első félév matematika tananyagai közé tartoznak, amelyek szintén emelt szinten jelennek meg. Ha valaki emelt szintű kémia vizsgát tesz, az nem sokat ér az ott megszerzett tudással, ha mondjuk később közgazdaságtant szeretne tanulni. Ezzel szemben a matematikát szinte minden szakon kérik.
Ha emelt szinten szeretnénk matematikából diplomát szerezni, látni fogjuk, hogy évente nagyon sok téma merül fel a vizsgákon. Pontosan mik lennének ezek? Mik azok, amikkel szinte hogy találkozunk később?
Integrálás. Az integrálás egy nagyon érdekes téma, igazi rémálom az érettségizők és a korai egyetemisták számára. Később a munkája során is rengeteg ember használni fogja, hiszen fontos témakör.
Differenciálás. A differenciálás szintén gyakorlatilag minden évben előforduló téma. A deriválás a felső matematika alapját képezi, mindenkinek meg kell tanulnia, aki természettudományokkal szeretne foglalkozni később.
Trigonometria. Mik egyébként a trigonometrikus függvények? Mire használhatók? Mi az a szinusz, és koszinusz? Mi a tangens, és a kotangens? Mily módon lehetne szemléltetni őket?
Racionális számok. Pontosan mik a racionális számok? Milyen nevezetes tételek, állítások, bizonyítások kapcsolhatók a racionális számokhoz?
Valószínűségszámítás. Mekkora esélye annak, hogy egy adott esemény bekövetkezik? Milyen nevezetes valószínűségi tételek lelhetők fel? Milyen szerepe van a statisztikában? Mik azok a kolmogorov-axiómák?
Kombinatorika. A kombinatorika azzal foglalkozik, hogy egy véges halmaz elemeit valamilyen szabály alapján csoportosítsuk, kiválasszuk, sorrendbe rakjuk.
Logaritmus számítás. Mily módon kell logaritmust számolni? Nem csupán az elvét kell tudni. Gyakori hiba, hogy a diákok elrontják, hiszen összekeverik a hatványozás fogalmával.
Prímszámok. Mi az első 20 prímszám? Mi ezek összege, és mi ezek szorzata? Mily módon használhatók a prímek például a titkosításban, titkosírásban?
Százalékszámítás. A százalékszámítás már hatodik osztályban is kötelező tananyag. A való életben is rengeteg helyen megjelenik, például hitelkonstrukciók számításakor, vagy leárazáskor.
Koordináta geometria. Mily módon lehet kiszámítani a távolságokat a koordinátarendszerben? Mely esetekben és helyzetekben kiváló lehetőség a koordináta-geometria használata?
Térfogat számítás. Mily módon kell egy test térfogatát meghatározni? A gúla, a gömb, a téglatest bizony mind nagyon gyakori példák az érettségi vizsgákon.
Másodfokú egyenlet. A másodfokú egyenlet nagyon fontos téma, gyakran nagyon hasznos még a való életben is, ha az ember tisztában van azzal, például egy bevásárláskor.
Síkidomok. Bár a síkidomok témája középszinten is nagyon ismert, a síkidomokkal kapcsolatos feladatok gyakran előfordulnak az írásbeli vizsgán. Kötelező például ismerni rombusz a területének és kerületének kiszámítását. A paralelogramma meghatározása pedig kötelező tétel: ez egy négyszög, amelynek 2-2-es oldala párhuzamos. A deltoid egy szimmetrikus négyszög, amelynek egyik átlója a szimmetriatengely, és amelynek két szomszédos oldala azonos hosszúságú. De nagyon gyakran vannak számítási példák a kör területével és kerületével kapcsolatban, valamint matematikai állítások a trapézokra és a rombuszokra vonatkozóan.A Pitagorasz-tétel már nagyon régóta ismert egy ókori görög tudósnak köszönhetően. A mai világ gyakorlatilag elképzelhetetlen lenne a tétel ismerete és használata nélkül. Végül is a mérnökök és a matematikusok használják mindennap.
Abszolút érték fogalma. Ez megint egy olyan fogalom, amit már általános iskolában ismernie kell minden diáknak. Mi az abszolút érték jele? Már gimnáziumi felvételin is felmerül ez a kérdés.
Van olyan téma, amely igen, és van, amelyik szinte egyáltalán nem. Ennek oka, hogy a tantárgyak szerkezete és a követelményrendszer is teljesen eltér. Az egyetemen elsősorban a felsőbb matematikához kellő függvénytanra helyezik a hangsúlyt, az érettségin pedig azok kerülnek előtérbe, amelyek fontosak az általános matematikaoktatás szempontjából.
A válasz az, hogy nem. Minden év kicsit más és más, jellemzően mindig abból a témakörből kerülnek ki, melyek az emelt szint tananyagát képezik. Ez azonban nem jelenti azt, hogy butaság lenne böngészni a korábbi évek feladatsorait. Végül is óriási az átfedés, és a teljes érettségi vizsgán felmerülő témák általában nagyon hasonlóak.
Az emelt szintű matematika érettségi vizsgának számos aspektusa van, amelyek minden bizonnyal megjelennek az egyetemi számonkérésben. Mik is ezek pontosan? Legtöbbször - beszélhetünk közgazdászokról, fizikusokról, mérnökökről, informatikusokról, ügyvédekről - ugyanazokat a témákat kérik.Deriválás. A deriválás minden félévben már az első zárthelyin is előjön. A differenciálás a felsőbb matematika egyik fontos alapja.Az integrálás szintén megjelenik, az első féléves tananyag második felét képezi, beleértve a parciális integrálást is.
Sok diák sajnos megbukik e tárgy emelt vizsgáján, mert nem használ jó felkészülési technikát. Nos, íme egy áttekintés arról, hogy mit tehetünk annak érdekében, hogy szakmailag felkészüljünk egy emelt szintű matematika vizsgára.Rendszeres tréningezés. A rendszeres tréningezés talán a legfontosabb mind közül. Ne számítson igazán jó eredményekre, ha nem készülsz folyamatosan. Minden héten vedd elő a könyvet és a tételeket, és gyakorolj minél többet!Minden témakörből készüljünk, ne csak a kedvenc témáinkból. Ha csak azokat gyakoroljuk, amiket szeretünk, akkor soha nem fogunk jó eredményt elérni. Például lehetséges, hogy imádjuk a gráfelméletet, de nem szeretünk differenciálni. Alapvetően mindkettő téma nagyon gyakran előjön az emelt szintű matematika érettségin, ezért hatalmas hiba lenne csak az egyiket megtanulni, a másikat nem.Keress egy jó mentortanárt. Nem szégyen, ha nem tudunk valamit, sokkal inkább, ha nem is merünk kérdezni. Talán egy 40-50 órás mentorálás sokat segíthet nekünk céljaink elérésében. A mentortanár gyakorlatilag minden olyan kérdésünkre válaszol, amelyekről nincs tudomásunk.Fizess a legjobb online videotanfolyamokért az interneten. A tanfolyam jellemzően teljesen bemutat egy teljes témát, így sokkal jobb rálátásunk lesz, az egészre.